STÆR3RF05

Rúmfræði

  • Einingar5

Efni áfangans er rúmfræði í víðum skilningi sem skiptist í  útdrátt úr sögu stærðfræðinnar, þrívíða hnitarúmfræði, kúluhornafræði og endanlega rúmfræði.

  • Efni áfangans er rúmfræði í víðum skilningi sem skiptist í  útdrátt úr sögu stærðfræðinnar, þrívíða hnitarúmfræði, kúluhornafræði og endanlega rúmfræði.

    Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:

  • Vigur- og sléttuhugtökunum í þrívíðu rúmi.

  • Notkun stikaforms í 3víðu rúmi til að lýsa línum og sléttum.

  • Aðgerðum á vigra t.d. innfeldi og krossfeldi.

  • Óevklíðskri rúmfræði og þá sérstaklega kúlurúmfræði.

  • Hlutverki frumregla í uppbyggingu stærðfræðinnar.

    Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:

  • Beita viguraðgerðum í 3víðu rúmi.

  • Reikna fjarlægðir á milli lína og sléttna og tveggja lína.

  • Nota ofanvarpsútreikninga við lausn fjarlægðarverkefna.

  • Teikna rúmhluti s.s. kúlu og þríhyrninga á kúlufleti.

  • Fylgja eftir stærðfræðilegum sönnunum.

    Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:

  • Útskýra tilurð rúmfræðinnar og mismunandi tegundum hennar.

  • Tengja 3víða hnitarúmfræði við 2víða hnitarúmfræði.

  • Nýta þekkingu á kúlurúmfræði til að meta fjarlægðir á kúluyfirborði.

  • Útskýra grunnreglur í abstract stærðfræðikerfi s.s. endanlegri rúmfræði.

  • Sýna skilning á og geta byggt upp stærðfræðilega sönnun.

  • Gera sér grein fyrir sinni eigin stöðu í stærðfræðinámi – hvað þarf til að ég …?

  • Vera ábyrgur í að vinna sjálfur í að afla sér þekkingar.

  • Geri sér grein fyrir hugtökunum nauðsynlegur og nægjanlegur þegar talað eru um forsendur fyrir reglum.